Bisectrices de un Triángulo - Incentro - Altura de un Triángulo - Ortocentro - Mediana - Baricentro - Baricentro y Gravedad

BISECTRIZ DE UN TRIÁNGULO

Se trata de una semirrecta que partiendo del vértice divide al ángulo en dos partes iguales.

Podemos decir también que cada punto de la bisectriz, equidista (está a igual distancia) de los lados del ángulo.

INCENTRO:

Un triángulo al tener 3 lados tiene también 3 ángulos. En cada trazamos su bisectriz, como observarás en la figura siguiente.

El punto donde se cortan las 3 bisectrices se llama incentro.

Haciendo centro en el incentro podemos dibujar una circunferencia inscrita, dentro del triángulo.

Cada lado del triángulo está a igual distancia del incentro.

ALTURA DE UN TRIÁNGULO

La altura es el segmento perpendicular comprendida entre un vértice y el lado opuesto.

En la figura anterior ves las alturas de dos triángulos. En ambos casos se trata de segmentos que partiendo de un vértice son perpendiculares al lado opuesto.

ORTOCENTRO

Esta palabra procede del griego ortos que significa recto y kéntron= centro.

Si un triángulo tiene 3 lados, tendrá 3 ángulos y por lo tanto, 3 alturas. Cada altura parte de un vértice y llega perpendicularmente al lado opuesto.

En la figura anterior ves que las tres alturas se cortan en punto. Este punto se llama ortocentro.

MEDIANA

Se llama mediana al segmento comprendido entre un vértice y el punto medio del lado opuesto.

es la mediana que partiendo del vértice A llega al punto medio de su lado opuesto.

BARICENTRO

Esta palabra procede del griego barús, barys que equivale a pesado, grave.
Dado que en el triángulo tenemos tres lados y tres vértices también tendremos 3 medianas.
Las medianas de un triángulo se cortan en un punto al que llamamos baricentro.

Las medianas  es decir, el baricentro.